微波与天线(五)

今天的主要内容是关于传输线的阻抗匹配问题,从多个角度入手分析可实现方法。

知乎专栏包括前三章的内容

上一篇是关于传输线效率传输线的传输效率、效率和损耗。

传输线的三种匹配状态

负载阻抗匹配是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形。

  • 此时传输线上只有从信源到负载的入射波, 而无反射波。
  • 匹配负载完全吸收了由信源入射来的微波功率;而不匹配负载则将一部分功率反射回去, 在传输线上出现驻波。
  • 当反射波较大时, 波腹电场要比行波电场大得多, 容易发生击穿, 这就限制了传输线能最大传输的功率, 因此要采取措施进行负载阻抗匹配。负载阻抗匹配一般采用阻抗匹配器。

电源的内阻等于传输线的特性阻抗时, 电源和传输线是匹配的, 这种电源称之为匹配源

  • 对匹配源来说, 它给传输线的入射功率是不随负载变化的, 负载有反射时, 反射回来的反射 波被电源吸收。
  • 可以用阻抗变换器把不匹配源变成匹配源, 但常用的方法是加一个去耦衰减器或隔离器, 它们的作用是 吸收反射波。

设信源电压为Eg, 信源内阻抗Zg=Rg+jXg, 传输线的特性阻抗为Z0, 总长为l, 终端负载为Zl,则始端输入阻抗Zin

始端输入阻抗

负载功率为

负载功率

对于不匹配电源, 当负载阻抗折合到电源参考面上的 输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时, 即当Z=Z*时, 负载能得到最大功率值。通常将这种匹配称为共轭匹配。 此时, 负载得到的最大功率为:

最大功率

输出功率和导数绝对值随输入电阻的变化规律为

电阻变化规律

阻抗匹配的方法

对一个由信源、传输线和负载阻抗组成的传输系统,希望信号源在输出最大功率的同时,负载全部吸收,以实现高效稳定的传输。因此一方面应用阻抗匹配器使信源输出端达到共轭匹配,另一方面应用阻抗匹配器使负载与传输线特性阻抗相匹配。

阻抗匹配方法从频率上划分为窄带匹配宽带匹配,从实现手段上划分为串联λ/4阻抗变换器法支节调配器法

λ/4阻抗变换器法

当负载阻抗为纯电阻Rl且其值与传输线特性阻抗Z0不相等时, 可在两者之间加接一节长度为 λ/4、特性阻抗为Z01的传输 线来实现负载和传输线间的匹配。

等效长度

由无耗传输线输入阻抗公式得

阻抗公式

因此当匹配传输线的特性阻抗 时,输端的输入阻 抗Zin=Z0,从而实现了负载和传输线间的阻抗匹配。由于无耗传 输线的特性阻抗为实数,所以λ/4阻抗变换器只适合于匹配电阻性负载;

若负载是复阻抗,则需先在负载与变换器之间加一段传输线,使变换器的终端为纯电阻,然后用λ/4阻抗变换器实现负载匹配。由于λ/4 阻抗变换器的长度取决于波 长,因此严格说它只能在中心频率点才能匹配,当频偏时匹配 特性变差,所以说该匹配法是窄带的。

支节调配器法

串联调配器

阻抗
解长度

并联调配器

导纳
解长度

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